Conjuntos - Encuestas

En esta clase aprendimos a como aplicar las operaciones de los conjuntos en encuestas de diferentes tipos, como por ejemplo esta:

1) En el diagrama que colocamos a continuación, se han volcado los datos obtenidos en una encuesta, realizada a personas, donde se les preguntó si tomaban té o café. Los números que aparecen se refieren a las cantidades de personas que respondieron a la pregunta en las diversas formas posibles: solamente té, té y café, ninguna de las dos bebidas, etc.

En base a estos datos responderemos a las siguientes preguntas:
¿Cuántas personas tomaban té? Rta. 6 personas.

1. ¿Cuántas personas tomaban café? Rta. 9 personas.
2. ¿Cuántas personas tomaban té y café? Rta. 4 personas.
3. ¿Cuántas personas no tomaban ninguna de las dos bebidas? Rta. 1 persona.
4. ¿Cuántas personas no tomaban té? Rta. 6 personas.
5. ¿Cuántas personas no tomaban café? Rta. 3 personas.
6. ¿Cuántas personas tomaban por lo menos una de esas dos bebidas? Rta. 11 personas.
7. ¿Cuántas personas tomaban sólo una de esas dos bebidas? Rta. 7 personas.
8. ¿Cuántas personas tomaban sólo café? Rta. 5 personas.
9. ¿Cuántas personas tomaban alguna de esas bebidas? Rta. 11 personas.

Números Cardinales: 

Suponga que los números mostrados son los números cardinales de las regiones individuales. 

1) n(A)=15

2) n(B)=20

3) n(A∩B)=9

Conjuntos Operaciones

Unión de conjuntos: son todos los elementos que pertenecen al conjunto A y al B.

Intersección: el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen tanto a A como a B .

Diferencia entre conjuntos: el conjunto que contiene los elementos de A que no están en B.

Complemento: es el conjunto de todos los elementos que no pertenecen a A. la diferencia del conjunto universo X y A, es decir X-A.

Diferencia simétrica: conjunto de todos los elementos de A que no están en B o viceversa  

Producto Cartesiano: el conjunto de todos los pares ordenados como elementos.

 

 

Conjuntos

Un conjunto es una lista o colección bien definida de objetos a los cuales se les llama elementos. Estos se pueden expresar por 4 maneras diferentes:
Descriptiva:  Conjunto de los números naturales menores que 7
Diagrama de Venn

Enumerativa: {1,2,3,4,5,6}
Notación de conjuntos: {x ; N|x es un numero natural menor que 7}

Conceptos:

El conjunto vació: no contiene elementos

  

Conjunto Universo:  Contiene todos los elementos 

Cardinalidad: números de elementos del conjunto.

Subconjuntos: Los elementos que contiene un conjunto del otro.

Conjunto Potencia: Cuyos elementos son todos los subconjuntos del conjunto A

Igualdad de Conjuntos: cada elemento de A pertenezca a B y que cada elemento de B también pertenezca a A

Conjuntos Numericos: 

Calculo Proposicional 5

Bicondicional:

Si y solo si <-->

Calculo Proposicional 4

 La Implicación: 

Interpretaciones comunes de p --> q

Si p, entonces q.

Si p, q.

p implica q

p solo si q

p es suficiente para que q

q es necesaria para que p

Todas la p son q

q si p

No p o q

Mas sobre la condicional: 

Calculo Proposicional 3

Ley de Morgan: Nos sirve para la negación de las disyunciones y conjunciones 

Implicación: 

p solo si q

p -> q

Calculo Proposicional 2

Tabla de verdad 
En esta clase aprendimos las reglas de cada uno de los conectivos y como crear las tablas de verdad de cada uno de ellos

Calculo Proposicional 1

Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. (p,q,r,s,t)


Existen dos tipos de proposiciones:
Proposiciones Simples
Proposiciones Compuestas 

Lectura e Interpretación de Graficas

En esta clase aprendimos lo que es la interpretación y lectura de gráficas ya que saber esto nos ayuda para que se nos haga mas fácil interpretar la información que estas contienen.

Tipos de gráficas 

Tablas

Gráficas de barras

Pictogramas

Histogramas

Gráficas de línea

Gráficas circulares

                                                                              

Problemas Logicos

En esta clase vimos una variedad de problemas con el fin de conocer el tipo de estrategia que se tiene que utilizar para cada problema.

C5 Plantear una Ecuacion

Esta estrategia nos sirve para poder resolver los problemas de un lenguaje coloquial a símbolos matemáticos para así poder facilitar la resolución de estos.

Pasos de Polya:

Paso 1: Entender el problema

 ¿Que nos dan? ¿Que nos piden?

Paso 2 Elegir el tipo de estrategia.

Paso 3: Aplicar la estrategia.

Paso 4: Verificar y comprobar.

C2 Estrategias - Ensayo y error, tabla

En esta clase aprendimos los 4 pasos de Poyla para poder resolver un problema los cuales son los siguientes:

Paso 1: Entender el problema.
- Que información dan?
- Que información me piden

Paso 2: Formular un plan
- Ensayo y error
- Tabla
- Dibujo
-Razonamiento inductivo
- Búsqueda de un patrón
- Ecuación
-De atrás hacia adelante
- Empezar un problema mas sencillo

Paso 3:  Poner en practica el plan

Paso 4: Comprobación 

C1 Razonamiento Inductivo y deductivo

En la clase de hoy aprendimos la diferencia entre el razonamiento inductivo y el deductivo por lo que ahora se que:

El razonamiento inductivo permite llegar a una conclusión general a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos

- Método eficaz para sacar conclusiones.

- No se tiene certeza de que la conclusión siempre sea certera 

EL razonamiento deductivo es la aplicación de principios generales a ejemplos específicos. 
-Generalmente tiene un patrón

C4 Volver hacia atras

Es la estrategia que ve los sucesos de atrás para adelante para encontrar la respuesta correcta.

     

C3 Busqueda de patron

Es un sistema con un determinado patrón o una determinada secuencia con el cual se llega a la solución de un problema  de manera mas simple.

Expectativas del curso

Mis expectativas para este curso es adquirir todo el conocimiento necesario para la resolución de problemas mediante la explicación y la practica día a día, mejorar la confianza en mi propio pensamiento, potenciar las habilidades y capacidades para aprender, comprender y aplicar los conocimientos. Espero sea un curso dinámico para que todos podamos pasarla bien mientras aprendemos cosas nuevas.

Biografia

Mariana Spon, nací en Guatemala el 16 de marzo del 1996. Soy la 2da hija de 3, soy la única mujer me llevo bastante bien con mis 2 hermanos ya que solo nos llevamos 2 años de diferencia entre los 3, tengo la oportunidad de tener a mis dos padres aunque estén divorciados, cuento con el apoyo de los dos, mi mama es auditora y mi papa administrador de empresas, desde pequeña me ha gustado mucho el deporte, muero por el F.C Barcelona y practico Rugby. 

Me gradué el 2013 del Liceo Guatemala, estoy estudiando para Auditoria en la URL.

Fam. Spon Pinto.